矩陣(matrix)是在一括弧內填入了nxm個數字的東西。像
都是矩陣。
矩陣在日常生活中常看見，曾常的被使用著。像火車站的告示牌、飛機場裡飛機起飛和抵達的班次告示牌。更深一層則有像數字圖像的處理，控制系統、機械人技術、解多元方程組、在物理方程裡也有很多是以矩陣來表示的，尤見量子力學，另外理論化學啦、工程技術啦、國民經濟、航天技術等領域都會應用到矩陣。基於本人的知識有限就不一一道明了，免得講多錯多誤導了你們，嘻嘻.....
若你真的很感興趣你可以做一個實驗，拿一張照片，然後把它不斷的放大來看，你會慢慢的看到這張照片是由許多小方格所組成的，其實這些小方格都是一個小矩陣，整張照片是一個很大的矩陣。在電腦裡要區別顏色只要給他不同的數字就好了(隨便打開WORD或什麼的進入調色盘就可以知道電腦裡的顏色只要給三原色紅、藍、緣不同的數字就可以調出不同的顏色)。所以我們只要給那些小矩陣填上些數字就可以讓它表現出應有的顏色了。這樣做還有一個好處就是當你要壓縮照片而不便照片失真時，也可以應用矩陣去處理，把一些可以除掉的地方給去掉。
應用的介紹就到此吧，想知道更多的可以自行上網搜索或是問問大學的教授等的。
現在讓我們來正式的介紹矩陣的種類、表示法及基本運算。
矩陣一般上我們以大寫的英文字母來表示如A,B,C,X,Y等的。矩陣到底是什麼意思呢？從中文的字面看來，所謂矩指的就是矩形(長方形及正方形)的意思，陣指的是陣列的意思，也就是矩形的陣列。
正因為他是矩形，所以可以有很多種不同的形式，我們就引入一個名詞叫做阶(order)。什麼叫做阶呢？我們就用實例來說明吧。
我們把mxn個數排成m行(row)n列(column)如上圖所示。則這矩陣我們說它有mxn阶。要如何去記前面的數字是哪個呢？可以用這方法來記"
橫行霸道者衝向前"，所以行的數字寫在前方，列的寫在後方。
矩陣裡的原個數字都是這矩陣的元素(element)，我們可以以
來表示第i行第j列的元素。
其中若m=n時，我們稱這種矩陣叫做n阶方陣(quare matrix of order n)；m=1时則稱作行矩陣(row matrix)；n=1時則是列矩陣(column matrix)例如：
比照實數：
1)實數有三一律(大於、小於或等於)，但矩陣沒有，矩陣只有相等或不相等
2)實數有0(既任何數加上它還是它本身，在代數裡我們稱這樣的元素為加法的identity element)，矩陣相同有這樣的一種矩陣，我們以O來表示，稱它為零矩陣(zero matrix或null matrix)。當然O是任意阶的矩陣，並不唯一。
3)實數有1(既任何一個數乘上它還是它本身，乘法的identity element)，矩陣也有這樣的一種矩陣，我們稱他做單位矩陣(identity matrix)
4)實數有四則運算(加減乘除)，矩陣只有加、減和乘，沒有除法。
其它的以後講到時再提。
我們先來看什麼叫相等矩陣，兩個矩陣要相等，它的條件是什麼？
一、A、B兩個矩陣相等，則
1. A、B兩個矩陣的阶一樣
2. 對所有的i,j，=
，即相對應的元素都要相等。例：
二、零矩陣O矩陣內
所有元素都是0，則稱此矩陣為零矩陣。例：
因為零矩陣可以是任意阶，所以並不唯一。
三、矩陣的加減法
注：
1.矩陣A和矩陣B可以相加的條件是A和B的阶必須要相等
2.矩陣的加法和減法都滿足了交換律A+B=B+A及結合律(A+B)+C=A+(B+C)
3.A+O=A(O為零矩陣)
實例：1.
2.
3.
4.
嗯....
帖子太長了，等下看不下去，就此先暫停吧
其餘的下次再弄
